| Le but de cet ouvrage consiste, d'une part, a synthetiser certains travaux de recherche portant sur le probleme spectral de Nevanlinna-Pick et, d'autre part, a en simplifier les demonstrations. Ce dernier s'enonce ainsi. Etant donne n points distincts z1,..., zn du disque unite Delta et n matrices W1,..., Wn de la boule unite spectrale S&d1;m de Mm(C), determiner des conditions necessaires et suffisantes sur les matrices W1,..., Wn pour qu'il existe une fonction holomorphe F : Delta → S&d1;m satisfaisant F(zj) = Wj pour j = 1,..., n. Du a l'extreme complexite du probleme, le travail de recherche de ce memoire se limite au cas ou m = 2, c'est-a-dire l'interpolation a valeurs dans la boule unite spectrale de M2(C ). L'interet d'une telle recherche provient d'etudes sur la reaction automatique dans les systemes, une question qui releve de la theorie du controle. |
