| La caractérisation de chacun des états indépendants à l'intérieur d'une représentation irréductible (finie) d'une algèbre de Lie donnée se fait par la construction d'une base d'états. En particulier, les bases de Verma constituent une famille de bases d'états qui peuvent être construites pour toute algèbre de Lie semi-simple. À partir d'une base d'états connue, il est généralement possible de construire une base de produits tensoriels par l'ajout de certaines contraintes supplémentaires. Il est montré par quelques exemples que le passage entre une base de Verma et une base de produits tensoriels se fait normalement de façon assez naturelle. Le but de ce travail consistait à tenter de construire une base de produits tensoriels pour l'algèbre exceptionnelle G2 et, ultimement, d'en extraire la base de fusion. Toutefois, il est montré que dans ce cas le passage d'une base de Verma connue vers une base de produits tensoriels ne semble pas se faire de façon naturelle. |
