| Muitos dos problemas de optimizacao envolvem diversos objectivos sujeitos a algumas restricoes e que devem ser considerados simultaneamente. Ao contrario dos problemas uni-objectivo em que se procura a solucao optima global, a resolucao dos problemas com multiplos objectivos dao origem a um conjunto de solucoes, chamado frente de Pareto. Nas ultimas duas decadas os algoritmos evolutivos conjuntamente com o principio da dominância de Pareto tem demonstrado uma grande capacidade para obter um conjunto de solucoes proximas da frente optima de Pareto. Esta situacao tem-se verificado principalmente para problemas com dois ou tres objectivos. Nos ultimos anos tem-se levado os algoritmos evolutivos a resolver problemas com mais de tres objectivos, denominados many-objective. Os algoritmos evolutivos e metodos baseados no principio da dominância de Pareto desenvolvidos para resolver problemas com dois ou tres objectivos, tem-se mostrado desadequados para problemas many-objective. Uma das questoes centrais com os problemas de optimizacao many-objective usando a dominância de Pareto e que praticamente toda a populacao se torna nao-dominada numa etapa em que a populacao ainda se encontra muito longe da frente optima de Pareto. A seleccao das "boas" solucoes para recombinacao com a restante populacao torna-se praticamente aleatoria, tornando dificil a convergencia da populacao para a frente optima de Pareto. O principio basico desenvolvido nesta tese de doutoramento e colocar algumas solucoes proximas da frente optima de Pareto na populacao, denominadas corner solutions, dos algoritmos evolutivos multi-objectivo. Para encontrar as corner solutions foi desenvolvido o algoritmo Corner MOPSO que aproveita os bons resultados demonstrados pelos algoritmos evolutivos e pelo principio da dominância de Pareto para problemas com dois objectivos. Neste algoritmo faz-se uma transformacao de um problema many-objective em diversos problemas bi-objective. Foram usados tres algoritmos evolutivos, de paradigmas diferentes, um algoritmo genetico, o NSGA-II, um particle swarm, o SMPSO e um algoritmo differential evolution, o GDE3, onde sao introduzidos as corner solutions. O algoritmo e testado para a familia de problemas benchmark DTLZ, mais propriamente os problemas DTLZ1, DTLZ2, DTLZ3, DTLZ4 e DTLZ5, com o numero de objectivos, para cada um dos problemas, variando entre 4 e 10. Os metodos desenvolvidos sao aplicados para projectar estruturas de controlo com controlador PID, considerando uma perspectiva many-objective. O objectivo e ajustar os parâmetros do controlador PID para diferentes sistemas. |
