La fonction d'appareil en spectrometrie par transformation de Fourier: De la modelisation a l'algorithmique

Les contraintes imposees par les environnements extremes dans lesquels nous desirons aujourd'hui employer les spectrometres par transformation de Fourier, notamment pour la teledetection et l'exploration spatiale, motivent la mise au point d'algorithmes de traitement des donnees qui permettent de tirer profit au mieux des technologies en constante evolution. Cette these vise donc a faire progresser davantage la modelisation et l'algorithmique en spectrometrie par transformation de Fourier. Plus specifiquement, nous nous sommes interesse aux effets physiques et aux algorithmes ayant une incidence sur le profil d'une raie spectrale tel qu'il est restitue par l'instrument. Nous avons commence notre etude en nous penchant sur le principal effet de convolution intervenant dans le traitement algorithmique des donnees: les fenetres d'apodisation. Nous exposons une nouvelle methode de controle flexible du profil spectral des fonctions d'apodisation. Nous introduisons ensuite les concepts propres a la deconvolution a l'aide de la correction de phase et de l'etalonnage complexe. Un modele radiometrique rigoureux de la fonction d'appareil (ILS) de la source jusqu'au detecteur est presente, tenant compte des pupilles du systeme optique. Il permet de deduire les conditions pour lesquelles la fonction d'appareil obeira a l'effet d'echelle, c'est-a-dire un elargissement de l'ILS au fur et a mesure que le nombre d'onde augmente. Nous etablissons la forme discrete des equations liant la fonction d'appareil et les mesures sous une forme matricielle en tenant compte de la fonction de resolution sinus cardinal. Les proprietes propres a cette forme discrete meneront a la construction efficace et precise d'une matrice d'ILS et a l'etablissement des conditions d'inversion de la fonction d'appareil. Nous avons developpe egalement un algorithme rapide qui permet d'integrer numeriquement la fonction d'appareil a une densite spectrale theorique pour reproduire la mesure d'un spectrometre. Finalement, nous poursuivons la modelisation de la fonction d'appareil par une etude de cas: le spectrometre par transformation de Fourier non compense. Cette configuration de spectrometre nous permet d'introduire la phase due a la dispersion comme nouvelle caracteristique de la fonction d'appareil.